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RESOLUÇÃO ESPM 2016 - CONJUNTOS - MATEMÁTICA

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RESOLUÇÃO ESPM 2016 - QUESTÃO SOBRE CONJUNTOS      ( ESPM 2016 ) Em uma aula de Matemática, o professor propôs 2 problemas para serem resolvidos pela turma. 76% dos alunos resolveram o primeiro problema, 48% resolveram o segundo e 20% dos alunos não conseguiram resolver nenhum dos dois. Se apenas 22 alunos resolveram os dois problemas, pode-se concluir que o número de alunos dessa classe é: a) maior que 60. b) menor que 50. c) múltiplo de 10. d) múltiplo de 7. e) ímpar. RESOLUÇÃO      Este é um exercício padrão de conjuntos, logo, usaremos o famoso diagrama de Venn para a resolução.      No enunciado, o autor descreve apenas dois conjuntos : exercício 1 e exercício 2 . Sendo assim, nosso diagrama ira conter apenas dois conjuntos .    Quando usamos diagrama de Venn, começamos sempre pelo centro  (intersecção) . No entanto, neste exercício devemos tomar cuidado , pois o valor central nos foi fornecido, mas ele não está representado em porcentagem como os demais valores .       Desse mo
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RESOLUÇÃO FGV-RJ 2016 - CONJUNTOS - MATEMÁTICA

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RESOLUÇÃO FGV-RJ - QUESTÃO SOBRE CONJUNTOS      ( FGV-RJ 2016 ) Em uma pesquisa para estudar a incidência de três fatores de risco (A, B e C) para doenças cardíacas em homens, verificou-se que, do total da população investigada, 15% da população apresentava apenas o fator A; 15% da população apresentava apenas o fator B; 15% da população apresentava apenas o fator C; 10% da população apresentava apenas os fatores A e B; 10% da população apresentava apenas os fatores A e C; 10% da população apresentava apenas os fatores B e C; em 5% da população os três fatores de risco ocorriam simultaneamente.      Da população investigada, entre aqueles que não apresentavam o fator de risco A, a porcentagem dos que não apresentavam nenhum dos três fatores de risco é, aproximadamente: a) 20% b) 50% c) 25% d) 66% e) 33% RESOLUÇÃO      Para este exercício não é necessário o uso do clássico diagrama de Venn, no entanto, vamos adicioná-lo para termos noção dos conjuntos envolvidos no problema.      Como a
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RESOLUÇÃO UEG 2019 - CONJUNTOS - MATEMÁTICA

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RESOLUÇÃO UEG 2019 - QUESTÃO SOBRE CONJUNTOS ( UEG 2019 ) Em uma pesquisa sobre a preferência para o consumo de dois produtos, foram entrevistadas 970 pessoas. Dessas, 525 afirmaram consumir o produto A, 250 o produto B e 319 não consomem nenhum desses produtos. O número de pessoas que consomem os dois produtos é: A) 124 B) 250 C) 525 D) 527 E) 775 RESOLUÇÃO      Esta é uma questão clássica de conjuntos, por este motivo, proponho usarmos o diagrama de Venn para a resolução.      Para este tipo de problema, é interessante começar preenchendo o diagrama pela intersecção, ou seja, aquele valor que representa as pessoas que pertencem aos dois conjuntos.      No entanto, este valor é o que este exercício quer que nós achemos . Por este motivo, chamaremos este valor central de X .      Em relação ao conjunto A, nos foi dito que 525 pessoas consumiam o produto. Porém, dessas 525 pessoas, uma porcentagem delas também consumiam o B . Tal porcentagem é representada pelo X .       Para sabermos
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